关于几何的故事？
几何源出于公元前3世纪，希腊的亚历山大 (Alexandria) 学派．这个学派以科学巨匠欧几里得为首．欧几里得总结了古代劳动人民的实践经验和前人的理论研究成果，用公理化方法写成了13卷的数学巨著《几何原本》，在数学发展史上有非常重要的影响．《几何原本》中的几何内容主要指的是平面上的直线形和圆，所以叫平面几何．除了平面几何外，立体几何也是几何学的重要内容，它研究的是空间内一些较为简单的立体图形，像柱体、锥体、球体等，研究的内容包括它们的形成、性质、计算以及相互间的关系等．平面几何与立体几何有时通称为初等几何．
平面几何、立体几何都是以图形的形状、大小、位置为研究对象，图形经过移动、旋转或反射后，形状和大小不变，所以初等几何学也叫全等几何．在初等几何学后发展起来的解析几何与射影几何等，是根据坐标系建立起来的，或者讲是根据图形本身内部建立起来的，它们属于射影几何范畴．
在射影几何的基础上建立起来的高斯 (Gauss)、波尔约 (Bolyai)、罗巴切夫斯基 (Lobachevky)非欧几何学，它的基本思想是：通过否定欧氏第五公设而代之以相应的非欧氏平行公设来建立新的几何体系，所以叫非欧几何．在非欧几何中，其图形经过弯曲、拉伸、伸缩等变换后，仍然保持几何性质如角度不改变，所以非欧几何又叫度量几何．
非欧几何学的产生，大大推动了几何学的发展．1899年，希尔伯特 (Hilbert)在前人工作的基础上，发表了他的《几何基础》，把公理化方法深入而透彻地应用到几何学中去，为研究数学基础开辟了一个新的途径．