乘属于五行属什么?
“属”在这里不是指的某个生肖或五行,而是一个量词,和古汉语中的“一乘”意思差不多,表示的量也不多不少。 《周礼·地官·载师》:“一乘之籍二千。”孙让注:“凡书算用字,乘为十。” 《仪礼·士冠礼》:“三加冠於其首,三加冕於其首,遂加缁布冠於首。”郑玄注:“加一次曰一冕,加二次曰二冕....加三次曰九冕,言九者,尽数也。”这九冕,每冕都有不同的称谓,说明这九冕都不是同一类型的冕。 可见,在商周到两汉时代,“乘”是一个量词,数量不一定就代表是十二或者十二的倍数。
那么为什么到了西汉后期这个“乘”就变成了一个十二的倍数了呢? 这是因为汉代出现了位值制计数法。 这种计数方法把每一个数字都划分成若干位,每一位的数值大小依次递减一倍。这样,无论是一个两位数、一位数还是个位数,都可以通过加一的办法来得到其本身。例如:83=100-83,452=100-45+2。
采用这种方法计算有一个前提条件,就是作为整体基数的一部分各位上的数不能全是零。一旦所有位上的数都是零,那么这个数就没有办法再分成两个部分了,自然也无法再通过加法求和得出原来这个数字。于是,为了区分那些位值制计数法的“假整数”,人们给这些数前面加上一些符号,以表明这是经过计算的“约数”而不是整个数字。这些记数方式有“廿”“百廿”“千卅”等,东汉崔寔的《四民月令》中就有记载:正月“廿日修灶,百廿日作泥糊壁”。 但是,这里的问题在于从文献上看,这位值制计数法似乎是从汉代开始使用的,而实际上早在春秋战国时代就已经在使用这套方法了。比如现当代许多数学史书籍中提到的“九九乘法表”,据说最早出处是战国时期《管子·乘马》中有“其母皆乘其数。”
我认为这套位值制计数法应该是在汉朝从中原传到西南地区并且逐渐普及开来的一种计算方法。因为古代没有纸笔,计算都要靠心算,而中原各地人口密集,商业繁荣,经常需要用到位值制计数的技巧,所以这种技术在中原地区先成熟起来也就不足为奇了。而西南地区的民族本来计数就用位值制(如彝语支各种语言),汉朝又积极发展与西南各民族的联系,推广中原文化,所以位值制计算就从中原传进了西南并普及开来。